TPで2直線の交点を求める

前回に続き、数学ネタです。
前々から紹介している、こちらをTPでやってみるって感じで進めます。
もう、リンク先見たほうが早いと思いますが。。


図①

はじめに、線分AB上の点を求める式です。
前回の式と同じです。


ＴＰ式①--　Ａｐｏｓ+（ｕｎｉｔ（ＡＢ）*length(ＡＰ）)

今回もベクトルAPを求めていきます。
図①を見るとわかるように、ベクトルＡＰは、点Ａから直線ＣＤの最短距離ではありません。
前回は外積で最短距離求めていきました。
今回も、前回とちょっと使い方は異なりますが、外積を使い求めていきます。

図②

ざざっと図にしてみた。
直線ＣＤに対し、直線ＡＣとＡＢの外積を求めると青線、赤線が求まる。
この青線と赤線、二つの比率がベクトルＡＰの大きさとなる。
つまりＴＰ式①のlength(AP)となる。

いつものように後半、内容スカスカ！？
いつか自分で記事見直したときに調整します。
さらば。サササ、、、－－